La misura dell'utilità
Nella lezione precedente abbiamo introdotto il concetto
di "relazione di preferenza" tra due panieri anticipando il
concetto di funzione di utilità.
Il dibattito sulle funzioni di utilità ha luogo fin
dal '700 con alterne vicende sulla sua effettiva misurabiltà. L'intento
di introdurre la scienza economica nell'olimpo delle scienze pure (fisica)
ha generato un vastità di contributi sul tema.
in breve e con molta semplicità si può affermare
l'impossibilità di giungere ad una misurazione cardinale dell'utilità
unica, oggettiva e generale valida per tutti. Ogni individuo può
associare una relazione ordinale tra diverse scelte ma non potrà
mai fornire un'esatta misura delle utilità ricevute. Inoltre, anche
assumendo per ipotesi l'esistenza di una misura cardinale dell'utilità,
questa varrebbe solo per il solo individuo e non anche per gli altri.
Nei primi anni del '900 prevalse, quindi, il concetto
di utilità ordinale.
Questa scelta ha consentito di avvalorare la teoria delle
utilità senza essere sottoposti alle note critiche da parte dei
fautori dell'economia come scienza morale.
A questo punto, dopo la debita premessa, possiamo introdurre
la funzione di utilità nella sua forma matematica:
Il valore U è determinato dalla funzione matematica
le cui variabili indipendenti sono date dalle quantità x dei 2
beni (panieri di beni).
Rappresentando in un diagramma cartesiano le combinazioni
delle quantità dei beni (panieri) tali da consentire un medesimo
livello di utilità U otteniamo un curva di indifferenza.
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